archiv.gif (6991 bytes)

Утраченная определённость математики и выход из лабиринта заблуждений

ПРЕСС-РЕЛИЗ ПРОГРАММЫ ОТ 09. 06. 99
Тема: "Утраченная определённость математики и выход из лабиринта заблуждений".
Продолжен разговор о математике как науке, которая позволяет нам глубже понять и отразить закономерности природных явлений, развитие социума и мышления. Математика – наука принципов, но человеческий разум иногда очень своеобразно использует принципы в попытках описать наблюдаемые закономерности. Это своеобразие обусловлено тем, что математическому описанию всегда предшествует модель, представление о явлении. Именно в этом звене начинаются парадоксы и проблемы. В какой мере модели адекватны поставленной задаче?
В приложениях математике навязан другой предмет исследований: математику стали использовать для описания объектов, а не операций с объектами, т.е. для описания состояний, а не действий, для чего и предназначена математика. Для примера разобрано хорошо известное распределение частиц по подсистемам. Используют комбинаторику, которой определяют число способов, которым представляют распределение N частиц по двум подсистемам: n – в одной и N-n – в другой подсистеме. Вводят понятие энтропии системы, которой определяют характеристику состояния системы и другие энергетические характеристики:

  

А если рассматривать достижение “состояния” как результат процесса опустошения одной подсистемы и заполнения другой? 
Следуя математике в такой модели, можно определить изменение энтропии на один акт изменения “состояния”, а также отличие 
одного акта от другого:

                                 

Это изменение можно трактовать как изменение объема на частицу в подсистемах в элементарном акте опустошения одной и 
заполнения другой. А теперь можно решить обратную задачу – получить интегральную характеристику процесса опустошения одной и 
заполнения другой подсистемы до n, проведя двойное суммирование этих различий от начала этого процесса до n=n:

По смыслу – это работа (в относительных единицах), затраченная на организацию системы по процессу минимума действия, то есть при последовательности элементарных актов изменения состояния. По-существу, С-синергия системы, численно равная Лагранжиану, С=L, выражаемому через числа заполнения подсистем. Это представление другой возможности использования дискретной математики конечных дискретных множеств, которая дает более адекватное описание реальных процессов изменения свойств веществ, как показал опыт.
На примере конденсатора, в схеме подобной опыту с магдебургскими полушариями, показано более правильное рассмотрение потока энергии, вектора Умова-Пойтинга в электродинамике, учитывающее существование потока энергии и в отсутствие магнитной составляющей поля.
Затронута и проблема квантовости. Предложено рассматривать постоянную Планка h как размерный коэффициент в уравнении взаимосвязи меры действия (по Ньютону) и меры энергетического обеспечения этого действия в акте взаимодействия в электромагнитных процессах. “Квантование”, порционность в оценке действий и энергии – это специфика нашего восприятия фактов, реальности через количества, различные порции форм действия и обеспечения энергетически характеристик процесса, как цена этого действия.
Обращено внимание на то, что символы О и Ґ принадлежат не математике и относятся к информации другого класса преобразований.
Отмечено, что в уравнениях динамики должны быть не только количественные, но и качественные характеристики не только действующего объекта, а также и противодействующего, воспринимающего это действие объекта, с учетом ресурса и того и другого.